1. Нахождение производных (дифференцирование) функций выполняется по определенным формулам и правилам, доказываемым в соответствующих учебниках.

Таблица производных основных элементарных функций рассчитана на ее применение к сложным функциям вида

у = f[u(х)]. Для простых функции:

2. Правила дифференцирования арифметических дсйствий сложной функции.

Предположим, что f(x) и g(x) — две дифференцируемые функции в некотором промежутке.

Имеют место равенства (аргумент х опускаем):

производная сложной функции.

Существование производной f'(x₀) равносильно существованию касательной t к графику функции f(x) в точке A(x₀,у₀), где

выражает ее угловой коэффициент. Уравнение t имеет вид

(t) : у = y₀ + k(x - x₀), k = f'(x₀)

3. Если S = S(t) —путь, пройденный материальной точкой М за время t, то

- мгновенная скорость М в момент времени t.