При решении уравнении или неравенств чаше всего данное уравнение заменяется более простым равносильным уравнением. Паша цель состоит только в том, чтобы указать на некоторые наиболее эффективные такие замены. Для сокращения текста воспользуемся знаком двойной импликации (<=>) между равносильными утверждениями.

1. Дробное уравнение:

2. Уравнение, содержащее модули:

3. Иррациональные уравнения:

4. Показательные уравнения: ^A(x) = ^B(x), а > 0, а # 1 <=> A(x) = В(x). Если а = 1, то х — любое число из пересечения областей определения A(х) и В(х).

5. Логарифмические уравнения: