Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек (на рис. 32, || ). Две плоскости, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Это утверждение вытекает из единственности плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой (рис. 32). Параллельные плоскости обладают следующими свойствами:

1. Прямые, по которым две параллельные плоскости пересекают третью плоскость, параллельны (рис. 32).

В самом деле. Пусть || и пересекает и по прямым а и b. Тогда а и b не имеют общих точек, так как они лежат в плоскостях и , которые не имеют общих точек. Прямые и лежат в плоскости , поэтому они параллельны.

2. Через каждую точку, не лежащую на данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной, и притом только одна.

3. Две плоскости, параллельные третьей плоскости, параллельны.